Question

Если состояние Черномора увеличить на 12 сундуков, а состояние Наины – на 10%, то Наина станет вдвое богаче Черномора. Если же Наина потратит 10% своего состояния, а Черномор 8 сундуков, то Наина станет втрое богаче Черномора. Сколько сундуков было у Черномора и у Наины?

Answer 1

Составим систему уравнений с 2 неизвестными
x = кол-во сундуков черномора
y = кол-во сундуков наины
1) 2(x+12)=1,1y  1) 2x+24=1,1y 1) 2x-1,1y=-24
2) 3(x-8)=0,9y     2) 3x-24=0,9y  2) 3x-0,9y=24
lдальше получаем стандартную систему уравнений и и решаем её. Я буду решать способом сложения. Умножим уравнение 1)на 3,  а уравнение 2)на -2
1) 6x-3,3y=-72    1) 1,5y=-120    1) y=80          1) y=80    1) y=80
2) -6x+1,8y=-48  2) 2x-1,1y=-24 2) 2x-88=-24  2) 2x=64  2) x=32
Ответ: у наины 80 сундуков, у черномора 32