При якому значенні n вектори а(3;-5;n);b(n;1;2) перпендикулярні

Знания

Алгебра

1 ответ:

Олег Николайчук [7]4 года назад

0 0

Скалярное произведение векторов равно нулю в том случае, если они перпендикулярны, следовательно, $\mathtt{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2=0}$

$\mathtt{3*n+(-5)*1+n*2=0;~3n-5+2n=0,~\to~n=1}$

Читайте также

Два туриста одновременно выехали из пунктов А и В на встречу друг другу. Расстояние между А и В равно 50 км. Встретившись через

TanitaT

Пусть х и у - скорости туристов.
Из условия встречи через час получим первое уравнение системы: 
х*1 + у*1 = 50 
х+у = 50 (1) 
Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа) 
(2) 
(1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х: 
у = 50 - х. 
Подставим в (2) и получим уравнение для х: 
Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу. 
И 30 - подходит. 
х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20. 
Ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.

0 0

4 года назад

ПОМОГИТЕ!!!! Из колоды в 36 карт случайным образом берется сначала одна карта, а затем другая. Какова при этом вероятность того

Виктория113

1. $\frac{9}{36}$ × $\frac{8}{35}$ + $\frac{9}{36}$ × $\frac{8}{35}$ + $\frac{9}{36}$ × $\frac{8}{35}$ + $\frac{9}{36}$ × $\frac{8}{35}$ = 8/35

2. $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ + $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ + $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ + $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ + $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ + $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ + $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ + $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ + $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ = $\frac{4}{36}$ × $\frac{3}{35}$ * 9 = 3/35

3. Вероятность того, что вторая карта старше первой = вероятности того что вторая карта младше первой = половине вероятности события что карты не равны. Из 2 задачи видно, что вероятность того, что карты не равны = 1-3/35, значит искомая вероятность = (32/35)/2 = 16/35

0 0

4 года назад

Помогите кто-нибудь с 15, чего-то вообще не получается

Citronella77 [148]

$x\sqrt{x}+2\xqrt{x}+3 \leq \frac{6}{2-\sqrt{x}}\\\\x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+3-\frac{6}{2-\sqrt{x}} \leq 0\\\\\frac{2x\sqrt{x}+4\sqrt{x}+6-x^2-2x-3\sqrt{x}-6}{2-\sqrt{x}} \leq 0\\\\\frac{2x\sqrt{x}-x^2-2x+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}} \leq 0$

Обозначим через $t=\sqrt{x}>0$ .

$\frac{2t^3-t^4-2t^2+t}{2-t} \leq 0\; \; \; ,\; \; \; \frac{-t\cdot (t^3-2t^2+2t-1)}{-(t-2)} \leq 0\\\\\frac{t(t-1)(t^2-t+1)}{t-2} \leq 0\\\\t^2-t+1=0\; ,\; D=1-4=-3\ \textless \ 0\; \Rightarrow \; \; net\; kornej\; i\; \; \; t^2-t+1\ \textgreater \ 0\\\\---[0]+++[1]---(2)+++\\\\t\in (-\infty ,0\, ]\cup [\, 1,2)\\\\t\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; t\in [\, 1,2)\; \; \Rightarrow \; \; 1 \leq t\ \textless \ 2\\\\1 \leq \sqrt{x}\ \textless \ 2\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{\sqrt{x} \geq 1} \atop {\sqrt{x}\ \textless \ 2}} \right.$

$\left \{ {{x \geq 1} \atop {0<= x\ \textless \ 4}} \right. \; ;\; \;x\in [\, 1,4)$

0 0

3 года назад

участок мзображен на плане в виде прямоугольника площадью 6 см в квадрате. определите площадь земельного участка, если масштаб п

karev20133 [21]

масштаб в 1см----------1000см

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите решить уравнение /х^2 - 13х + 35/ = /35 - х^2/

Elinaaaaa [66]

$(x^2-13x+35)=(35-x^2) \\ x^2-13x+35-35+x^2=0 \\ 2x^2-13x=0 \\ D=b^2-4ac=169 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ x_1=0 \\ x_2=6.5$

0 0

4 года назад