..........................................
Приравняй эти дроби, а дальше решай по свойству пропорции, то произведение крайних членов равно произведение средних
A) (x²-25)(x²-x-30)≤0
x²-25=(x-5)(x+5)
x²-x-30=0 D=121
x₁=6 x₂=-5
(x-6)(x+5)=0 ⇒
(x-5)(x+5)(x-6)(x+5)≤0
(x-5)(x+5)²(x-6)≤0
-∞_____+____(-5)____+_____5____-_____6_____+_____+∞
x∈(-5)U(5;6).
b) (16x⁴-x²)(-x²-10)≤0
(16x⁴-x²)(x²+10)≥0
x²(16x²-1)(x²+10)≥0
x²(4x-1)(4x+1)(x²+10)≥0
x²≥0 x²+10>0 ⇒
-∞_______+_______-1/4___-____(0)__-____1/4_______+______+∞
x∈(-1/4;1/4).
Смотри прикреплённые графики к этому сообщению.
Ответ:
тогда функция равна 0 при множителе равном нулю
или
знаки можно не подбирать если знать, что самы правый интервал имеет тот же знак что и коэффициент при старшей степени
нули при
х=-4
х= 1
х = 3
решаем вторую скобку и находим корни, х= -1 и х=-2
первая скобка в четной степени значит. в окрестностях х=2 функция знака не меняет