В русском языке применимы обе формы написания. Давайте определим, в каких случаях необходимо писать "не" слитно, а каких раздельно; для этого выясним к какой части речи относится слово. Нужное нам слово "некоммуникабельный<wbr />" отвечает на вопрос "Какой?", следовательно оно относится к прилагательным.
Прилагательные с "не" пишутся слитно, если нет противопоставления, выраженного союзом "а".
Пример. Его характер был скорее некоммуникабельным.
Если есть противопоставление, выраженное союзом "а", либо оно подразумевается, в таком случае пишутся раздельно.
Пример. Его товарищ был не коммуникабельным, а замкнутым.
Раздельно пишутся, если употребляются со словами далеко не, вовсе не, отнюдь не, совсем не и подобными.
Пример. Его характер был вовсе не коммуникабельным.