Решение в приложении)Удачи!)
Log₃(1-6x)=log₃(17-x²)
ОДЗ: 1-6x>0 6x<1 x<1/6 17-x²>0 x²<17 -√17<x<√17 x∈(-√17;1/6).
1-6x=17-x²
x²-6x-16=0 D=100
x₁=-2 x₂=8 ∉ОДЗ
Ответ: x=-2.
Смотрите решение в прикреплённом файле.
(z+3)(z^2-3z+9)-z^3=z^3-3z^2+9z+3z^2-9z+27-z^3=27
a-число
а^2-19=(a-1)(a-2)
a^2-19=a^2-2a-a+2
a^2-a^2-21+3a=0
3a-21=0
3a=21
a=7
a-1=6
a-2=5
Не буду рассказывать, как я до этого доходил, но доказывается построением, как и всегда, когда хочется доказать существование.
Берем правильный 12-ти угольник, внешнее кольцо выкладываем из чередующихся квадратов и треугольников (сумма их углов при вершинах равна 150, как раз углу правильного 12-ти угольника). Оставшийся внутренний правильный шестиугольник выкладываем треугольниками.
Смотри приложение