tgA=BC/AC
Получается, что катет ВС= корень из 91, а катет АС=3. По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ.
АВ^2=СВ^2+АС^2
АВ^2=91+9
АВ^2=100
AB=10
cosA= АС/АВ=3/10=0,3
Дано:
АВ=10 см
h₁=12 см
h₂= 5 см
Найти: CD
Решение:
h₁ - высота равнобедренного треугольника АВО
По т.Пифагора
R²=h₁²+(AB/2)²=12²+(10/2)²=144+25=169
R=√169=13
Те же самые рассуждения делаем по отношению к равнобедренному треугольнику ODC
(CD/2)²=R²-h₂²=13²-5²=169-25=144
CD/2=√144=12
CD=2*12=24
Опускайте из точки B прямую линию на OA так, чтобы получился прямоугольный треугольник. Котангенс угла О равен отношению прилежащего катета к противолежащему. Прилежащий катет = 2 клеткам, противолежащий = 4 клеткам. Значит котангенс угла О = 2/4=1/2 или 0,5
1) в ΔАВС и ΔАСД:
АВ=АД и ВС=СД по условию
АС - общая сторона
ΔАВС=ΔАСД по трем сторонам
Из равенства следует, что ∠ВАО=∠ОАД
2) в ΔАВО и ΔАОД:
АВ=АД по условию
АО - общая сторона
∠ВАО=∠ОАД
ΔАВС=ΔАСД по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства следует, что ВО=ОД.