Пусть скорость лодки равна х км/час, тогда скорость лодки по течению равна х+3 км/час, против течения равна х-3 км/час, время езды по течению равно 18 / (х+3) , против течения 6 / (х-3) . по условию задачи:
18 / (х+3) + 6 / (х-3) = 4
18 (x-3) + 6 (x+3) = 4 (x^2-9)
9 (x-3) + 3 (x+3) = 2 (x^2-9)
9x-27+3x+9=2x^2-18
2x^2-12x=0
x^2-6x=0
x (x-6) = 0
х=0 - что невозможно скорость лодки не может быть нулевой
или х=6
ответ: 6
1) 20 × 0.12 = 2.4 (кг) воды в кураге
2) 20 - 2.4 = 17.6 (кг) сухого вещества в кураге
3) 100 - 80 = 20 \% - сухого вешества в абрикрсах
4) Пусть 100\% - масса абрикосов, составим пропорцию
------------------------------------------------
х кг - 100\%
17.6 кг - 20\%
------------------------------------------------
х/17.6 = 100/20
По осн. св. пропорции:
20 х = 17.6 × 100
20 х = 1760
х = 88 (кг)
Ответ: 88 кг абрикосов
РЕШЕНИЕ
Экстремумы функции в корнях её первой производной.
1а)
Y(x)= (x-2)²*(x+1) - функция
Y'(x) = (x-2)²+(x+1)(2x-4) = 3*x*(x-2) - производная.
Корни: х1 = 0, х2 = 2. - ОТВЕТ
Максимум - Y(0)=4, минимум - Y(2) = 0 - ОТВЕТ
1б)
Y(x)=27*∛x - x - функция
![Y'(x)=-1+ \frac{9}{ x^{2/3} }](https://tex.z-dn.net/?f=Y%27%28x%29%3D-1%2B+%5Cfrac%7B9%7D%7B+x%5E%7B2%2F3%7D+%7D+)
- производная.
Корней нет.
1в)
Y(x) = x²/12 - 6*㏑x - функция
![Y'(x)= \frac{x}{6}- \frac{6}{x}= \frac{x^2-6^2}{6x}= \frac{(x-6)(x+6)}{6x}](https://tex.z-dn.net/?f=Y%27%28x%29%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D-+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%7D%3D+%5Cfrac%7Bx%5E2-6%5E2%7D%7B6x%7D%3D+%5Cfrac%7B%28x-6%29%28x%2B6%29%7D%7B6x%7D++++)
Корни: х1 = -6, х2 = 6
5x-3+7x-4=8-15+11x
5x+7x-11x=3+4+8-15
x=0
Х+11=2(х+4-11)
х+11=2х+8-22
х+11=2х-14
х-2х= -14-11
-х= -25
х=25