Найдём нули функции
х=-4
х=9
отметим точки на числовом луче и найдём знаки промежутков
___+___-4____-___5_____+___
нужно больше значит берём те промежутки где +
(-&;-4][5;+&)
Если среди a, b,c есть одинаковые, то ответ очевиден (если, скажем, a=b, то выражение обращается в ноль при x=a=b). Пусть они все разные. Обозначив функцию, стоящую в левой части уравнения, через f(x), сосчитаем
f(a)=(a-b)(a-c); f(b)=(b-a)(b-c); f(c)=(c-a)(c-b). Тогда
f(a)·f(b)·f(c)= -(a-b)^2(b-a)^2 (c-a)^2<0 ⇒ или все три перемножаемых числа отрицательны, или одно из них. Во Всяком случае, в какой-то точке наша функция отрицательна. А поскольку исследуемая функция квадратичная с положительным старшим коэффициентом, ее график - парабола с ветвями, смотрящими вверх, обязательно пересечется с осью OX.
-1<=sin(2x)<=1
-1+2<=sin(2x)+2<=1+2
1<=sin(2x)+2<=3
E(f)=[1;3]
A₁₃:a₃=3 a₁+12d=3*(a₁+2d) a₁+12d=3a₁+6d
a₁₈:a₇=2(ost.8) ⇒ a₁+17d=2(a₁+6d)+8 ⇒ a₁+17d=2a₁+12d+8⇒
2a₁=6d a₁=3d
a₁=5d+8⇒ a₁=5d+8⇒ 3d=5d-8⇒2d=8⇒d=4⇒a₁=3d=3*4=12
otv. 4;12
Решение в картинке. Отдельно прикрепил большой чертеж чтообы лучше было видно.