Обе функции сложные, поэтому будем находить производную сложной функции
![y= \sqrt{15-7x} \\ y'=( \sqrt{15-7x} )'= \frac{(15-7x)'}{2 \sqrt{ 15-7x} } =- \frac{3.5}{ \sqrt{ 15-7x } } \\ \\ \\ y= \sqrt{42+0.5x} \\ y'=(\sqrt{42+0.5x})'= \frac{(42+0.5x)'}{2 \sqrt{42+0.5x} }= \frac{0.5}{2 \sqrt{42+0.5x} } = \frac{1}{4 \sqrt{42+0.5x} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%7B15-7x%7D++%5C%5C+y%27%3D%28+%5Csqrt%7B15-7x%7D+%29%27%3D+%5Cfrac%7B%2815-7x%29%27%7D%7B2+%5Csqrt%7B+15-7x%7D+%7D+%3D-+%5Cfrac%7B3.5%7D%7B+%5Csqrt%7B+15-7x+%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+y%3D+%5Csqrt%7B42%2B0.5x%7D++%5C%5C+y%27%3D%28%5Csqrt%7B42%2B0.5x%7D%29%27%3D+%5Cfrac%7B%2842%2B0.5x%29%27%7D%7B2+%5Csqrt%7B42%2B0.5x%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B0.5%7D%7B2+%5Csqrt%7B42%2B0.5x%7D+%7D++%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4+%5Csqrt%7B42%2B0.5x%7D+%7D+)
Y=3x^2-3
парабола ветви вверх
x₀=-b/(2a)=0
y₀=-3
(0;-3) вершина параболы
на отрезке (-4;4) <span>наименьшее значение функции равно -3</span>
Х²-4ху+4у²=(х-2у)²
(14 16/17 - 2*5 8/17)²= (14 16/17 - 10 16/17)² = 4²=16
(5,666)²- 4*(3,333)²= (5,666)²-2²*(3,333)² =(5,666)²- (6,666)²=
=(5,666- 6,666)*(5,666+6,666)=-1*12,332 = -12,332
Число 10000 разложим на простые множители:
10000 = 10^5 = (2*5)^5 = 2^5 * 5^5
Итак, число 10000 состоит равно произведению пяти двоек и пяти пятёрок, или 10000 = 32 * 3125. Числа 32 и 3125 натуральные, оба не делятся на 10, а это то, что надо.
Значит, a = 32, b = 3125. Их сумма равна a + b = 32 + 3125 = 3157
Ответ: 3157