Пусть онование меньшее прямоугольной трапеции 4x, тогда большее основание 5х.
Средняя линия трапеции вычисляется как
m=(a+b)/2
m=(4x+5x)/2
9x/2=45
9x=90
x= 10
a=4x=40
b=5x=50
Опустим высоту на большее основание трапеции из угла В=135 градусов.
Получим прямоугольный треугольник BDH, где угол HBD=135-90=45°
А значит угол BDH=90-45=45, а значит треугольник равнобедренный
BH=HD
Т.к. трапеция прямоугольная
BH=HD=CD-AB=50-40=10 cм
BH=AC=10 cм - меньшая боковая сторона
Треугольник DFE - равнобедренный (дано) DF=FE, DM=ME.
DF+FM+DM = 28 (дано)
2*DF+2*DM = 36 (периметр треугольника DFE - дано). DF+DM = 18.
Следовательно, FM = 28-18=10 ед.
Дано: АВ=36; СД=48; ОН=24
Найти ОК.
Решение:
АН=ВН=36:2=18
ΔОВН - прямоугольный, ВО=R=√(ОН²+ВН²)=√(576+324)=√900=30.
СК=КД=48:2=24
ОД=R=30
ОК=√(ОД²-КД²)=√(900-576)=√324=218.
Ответ 18 ед.
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°, ∠В=50°, АВ - меньший катет, АС - больший катет. Найти ∠НАВ и ∠НАС.
Решение: ∠С=90-40=50°
Из ΔАВН найдем ∠ВАН. ∠НАВ=90-50=40°.
Из ΔАНС найдем ∠САН. ∠НАС=90-40=50°
Ответ: 40°, 50°.
<span> 3 площади треугольника равны 2 площадям трапеции
из этого следует,что площадь треугольника равна 18</span>