17.
3(x-y)²=3(x²-2xy+y²)=3x²+3y<span>²-6xy
</span>
18.
a²+(3a-b)²=a²+9a²-6ab+b²=10a²+b<span>²-6ab
19.
(a-4)</span>²+a(a+8)=a²-8a+16+a²+8a=2a<span>²+16
20.
(a-c)(a+c)-(a-2c)</span>²=a²-c²-a²+4ac-4c²=4ac-5c<span>²</span>
Требуется доказать, что является иррациональным числом.
Предположим, что существует рациональное число, представимое несократимой дробью , квадрат которого равен . Тогда имеем: . Отсюда следует, что (a значит, и ) - нечётное число, т.e. . Подставив в равенство , получим: . Отсюда следует, что число - нечётное, т.e. . Тогда имеем: . Получается, что нечётное число равно чётному. Пришли к противоречию, следовательно, является иррациональным числом.
Правильны ли мои рассуждения? Есть ли иные способы доказательства? Подскажите, пожалуйста.
<span>25x^2-16=0</span>
<span>25x^2=16</span>
x^2=0,64
x=<u>+</u><span>0,8
<em>Ответ:</em><u>+</u> 0,8</span>