1. Серединный перпедикуляр без точки пересечения с отрезком.
Док-во в одну сторону очевидно (совпали медиана+высота). В другую: пусть есть еще где-то подходящая точка. Проведем медиану через эту точку. По свойству она же высота. Противоречие.
2. Обозначим одну часть за х. Радиусы 3x, 7x. Ширина кольца 7x-3x=4x=24, откуда x=6.
Диаметры 6x=36, 14x=84.
Если координаты векторов пропорциональны, то векторы коллинеарны, найдем координаты АВ и СД и проверим данное условие.
Над векторами везде надо ставить стрелочки. У меня нет такой возможности. Поэтому не забудьте поставить.
Координаты вектора АВ ищем, вычитая из координат конца т.к. точки В координату начала вектора, т.е. точки А. т.е.
АВ(8;-7;10)
Аналогично СД(-6;-7;-3)
Видно, что координаты не пропорциональны. т.е. не выполняется условие коллинеарности 8/-6=-7/-7=10/-3.
Ответ. Векторы не коллинеарны.
Трапеция АВСД: ВС = 8см, АД = 12см. угол А = углу Д = 45гр.
Опустим высоты ВЕ и СР из вершин В и С на основание.
Получим основание, состоящее из трёх отрезков: АЕ = РД и ЕР = ВС = 8.
Если из большего основания вычесть меньшее, то останется 12 - 8 = 4см.
Сумма отрезков АЕ = РД ранв 4 см, тогда каждый отрезок АЕ = РД = 2см.
В ΔАВЕ угол ВЕА = 90гр (ВЕ - высота), А = 45 гр., то угол АВЕ = 45гр. и ΔАВЕ - равнобедренный. ВЕ = АЕ = 2см (нашли высоту)
А гипотенуза АВ = √(АЕ² + ВЕ²) = √8 = 2√2 см
Ответ: высота трапеции равна 2см, боковая сторона трапеции равна 2√2 см.
Ответ:
1)13,5
2)15
Объяснение:
угол А=углу А1/2
Угол А1=13,5°
Из подобия треугольников,составляем пропорцию:
А1В1/АВ=В1С1=ВС
А1В1/3=20/4
А1В1=15