Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, следовательно АО - биссектриса <A=60. В прямоугольном треугольнике HOA, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АО=6 см. По теореме Пифагора:
<B=90-<A=30
В прямоугольном треугольнике ABC, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно АB=
см. По теореме Пифагора:
Подставляем и считаем
На олимпиаде у меня как то была такая же задачка), вот так нарисовал , по сути 4 угла и 3 треугольника