Физическая и экономическая
АД/ДВ = АС/СВ, 3/ДВ=5/7 ДВ= 3 х 7/5=4,2
Треугольник ABC равнобедренный, т.к. AB = BC по условию.
Треугольник ADC равнобедренный, т.к. AD = DC по условию.
Поскольку основание у треугольников общее, BD представляет собой отрезок, проходящий через середину AC, т.е. медиану треугольников.
Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой. Значит DB перпендикулярно AC.
Пусть BO=11, OD=14
1) тр-к OBC подобен AOD (по 2-м углам)
2) BO:OD=BC:AD=11:14
3) MN=(AD+BC)/2=25, тогда BC=50-AD
4) AD=x, тогда (50-x)/x=11/14
5) 14(50-x)=11x
800-14x=11x
25x=800
x=32
AD=32, BC=50-32=18
ВD=√20²-12²=16
Треугольники АВD и АВС подобны.
Поэтому найдем соs угла BAD, который равен углу ВСА.
cos BAD= AD:AB= 12/20= 3/5
Найдем Сторону AD из подобия треугольников АВД и АДС.
АС:АВ=АД:ВД
АС:20=12:16,
АС=15