Вычислите: 2 sin 3x cos 5x - sin 8x, если sin x - cos x = 0,9
1 ) 2 * [ sin ( 3X + 5X ) + sin (3X - 5X ) ] / 2-sin 8X = Sin ( 8x ) + sin ( -2X ) - sin ( 8X ) = - sin ( 2X ) = -2 sin ( X ) * cos (X )
2 ) sin x - cos x = 0,9 возведём в квадрат обе части, так как 0,9 > 0 ( равносильность не нарушится )
[ sin (x ) ] ^2 - 2* sin (X) * cos (X ) +[ cos (X ) ] ^2 = 0,81
1 -2* sin (X) * cos (X ) = 0, 81
-2* sin (X) * cos (X ) = - 0,19
2 sin 3x cos 5x - sin 8x = - 0, 19
<span>Поэтому ,</span>
Методом подбора выявляем, что (-1) является корнем уравнения.Делим углом многочлен на многочлен или применяем схему Горнера (по сути, раскладываем на множители).Получаем две скобки (х+1)(x^2 - 8x + 15)=0 1) x+1=0 x= -12) x^2 - 8x + 15 = 0 D= 64-60 = 4 x = 5 x = 3<span>
Вышеперечисленное решение от Маришка23, по моему, неверно, потому что при раскрытии скобок (x^2+1)(x-7)(7x+15) получается как минимум 7х⁴, чего в исходном уравнении не было дано</span>
1) 25+10x+x^2.
2)1-6x+9x^2.
3)9a^2-6ab+100b^2
4)x^4+8x^2+16
Дано: четырехугольник ABCD,треугольник DAB, треугольникBCD, AB=BC, уголABD=уголDBC.
Доказать:ТреугольникDAB=трeугольникDBC.
Доказательство: ТреугольникDAB=трeугольникDBC по сторонам и углу между ними, т.к. AB=BC и уголABD=уголDBC по условию задачи, а третья сторона является общей для треугольников, соответственно равной. Треугольники равны, что и требовалось доказать.