Если <span>центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то треугольник АВС прямоугольный и сторона АВ - гипотенуза, равная двум радиусам (это 20,5*2 = 41).
Отсюда второй катет ВС = </span>√(41²-19²) = √(<span><span><span>
1681
-361) = </span></span></span>√<span><span><span>1320 = </span><span>36,3318.</span></span></span>
Решение находится в прикреплённой фотографии.
• В прям. тр. АВК: по теореме Пифагора:
АВ^2 = АК^2 + ВК^2
АВ^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32
АВ = 6V2
• В прям. тр. ВСН: по теореме Пифагора:
ВС^2 = ВН^2 + СН^2 = 7^2 + 7^2 = 49 + 49 = 98
ВС = 7V2
V - это квадратный корень
• В параллелограмме противоположные стороны попарно равны =>
АВ = DC = 6V2 ; BC = AD = 7V2
ОТВЕТ: 6V2 ; 7V2 ; 6V2 ; 7V2.
в основе квадрат - его сторона корень квадратный из 8=4V2 V-корень квадратный
1. <CBM=<AMB как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей ВМ. Но <CBM=<ABM, т.к. ВМ - биссектриса, значит <AMB=<ABM, и треугольник АВМ равнобедренный (углы при его основании ВМ равны между собой).
АВ=АМ.
<CKD=<ADK как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей KD. Но <ADK=<CDK, т.к. DK - биссектриса, значит <CKD=<CDK. Треугольник CKD получается равнобедренным с равными углами при его основании DK.
CD=CK
Т.к. ABCD - параллелограмм, то АВ=CD. Но мы выше вывели, что АВ=АМ, а CD=CК, значит
АМ=СК
Треугольники АМВ и CKD получаются равны по двум сторонам и углу между ними: АВ=CD, АМ=СК, углы А и С равны как противоположные углы параллелограмма.
<span>2. ВК=ВС-СК, DM=AD-АМ. Поскольку ВС=AD, а СК=АМ (как равные соответственные стороны равных треугольников АМВ и CKD), то ВК=DM. Эти отрезки лежат на параллельных сторонах ВС и AD, значит, они также параллельны. Значит, BKDM - параллелограмм (две стороны равны и параллельны), следовательно, ВМ II DK. </span>