<span>Сумма 3-его и 6-ого членов геометрической прогрессии равна -4, а разность 9-ого и 3-его членов равно 36. Найдите первый член прогрессии.
в3+в6=-4 в1q</span>²+в1q⁵=-4 в1q²(1+q³)=-4 36/(-4)=(q⁶-1)/(1+q³) ⇒<span>
в9-в3=36 </span>в1q⁸-в1q²=36 в1q²(q⁶-1)=36 ⇔
-9=(q³+1)(q³-1)/(1+q³) ⇔ -9=(q³-1) ⇔-8=q³ ⇔q=-2
подставим q=-2 в первое ур-е: в1(-2)²(1-8)=-4 <span>в1=1/7
проверим
в3=(1/7)(-2)</span>²=4/7 в6=(1/7)(-2)⁵=-32/7 <span>
</span>в3+<span>в6=-4 верно
</span>в9-в3=(1/7)(-2)⁸-4/7=1/7(2<span>⁸-4)=4(64-1)/7 =36 верно.</span>
Для начала начертим систему прямоугольных координат ХОУ. Далее построим прямую АВ по 2-м заданным точкам. Затем построим точку М(-8;12).
Проведем из точки М прямую перпендикулярную прямой АВ и обозначим точку пересечения перпендикуляра с прямой АВ буквой С. Отложим от точки С вниз по перпиндикуляру отрезок, равный расстоянию точки М до точки С и получим точку М1, которая и будет симметричной точке М. У меня получилась точка М1(-15;-2). Проверь меня, пожалуйста. Удачи.
М1