X² + 5x + 9 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · 9 = 25 - 36 = -9
x₁,₂ = (-5 +- 3i)/2 = - 2,5 +- 3i
x₁ = -2,5 + 3i
x₂ = -2,5 - 3i
Ответ: x₁ = -2,5 + 3i ; x₂ = -2,5 - 3i
2) у²+6у=0
у*(у+6)=0
у1=0
у+6=0
у2=-6
4)х²+2,5х=0
х(х+2,5)=0
х1=0
х+2,5=0
х=-2,5
6) 6х²-0,5х=0
х(6х-0,5)=0
х1=0
6х-0,5=0
6х=0,5
х2=0,5:6=5/10:6=5/60=1/12
8) 1/4х²+х=0
х(1/4х+1)=0
х1=0
1/4х+1=0
1/4х=-1
х2=-1:1/4=-1*4=-4
1) 5(2a+1)-3=10a+5-3=10a+2
2) 18a³+6a²=6a²(3a+1)
Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).
Тогда степень полинома:
P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .
Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.
Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5
2) Полином :
P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином
P(x)-Q(x) имеет степень 5.
Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:
То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.
Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.
