√(75)=√(x^2+(√(x^2+x^2))^2);
75=3x^2;
x=5(ребро куба)
Найдём cosα с помощью основного тригонометрического тождества
![\cos^2\alpha + \sin^2\alpha = 1\\\\\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha\\\\\cos^2\alpha = 1 - \frac{144}{169}\\\\\cos^2\alpha = \frac{25}{169}\\\\\cos\alpha = \pm\;\frac{5}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%5E2%5Calpha+%2B+%5Csin%5E2%5Calpha+%3D+1%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D+1+-+%5Csin%5E2%5Calpha%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D+1+-+%5Cfrac%7B144%7D%7B169%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5E2%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B25%7D%7B169%7D%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5Calpha+%3D+%5Cpm%5C%3B%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D)
Так как α ∈ (π, 3π/2) то cos(α) = -5/13
Найдём tgα
![tg\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{cos\alpha}\\\\\\tg\alpha = -\frac{12}{13} : (-\frac{5}{13}) = \frac{12}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5Calpha+%3D+%5Cdfrac%7B%5Csin%5Calpha%7D%7Bcos%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Ctg%5Calpha+%3D+-%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D+%3A+%28-%5Cfrac%7B5%7D%7B13%7D%29+%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D)
Ответ:
6:
1) -1.2 * x^4 * y^4 * z^13;
2) -(1/27) * a^15 * b^3;
8:
1) -2 * x^8 * y^10;
2) 4 * a^20 * b^18;
Ответ:
![x\in (-\infty ; -2)\cup (3; +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B%20-2%29%5Ccup%20%283%3B%20%2B%5Cinfty%29)
Объяснение:
Упростим исходное выражение:
![5 {x}^{2} - 5x - 30 > 0 \\ {x}^{2} - x - 6 > 0 \\ {x}^{2} - 3x + 2x - 6 > 0 \\ x(x - 3) + 2(x - 3) > 0 \\ (x - 3)(x + 2) > 0](https://tex.z-dn.net/?f=5%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%205x%20-%2030%20%3E%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20x%20-%206%20%3E%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203x%20%2B%202x%20-%206%20%3E%200%20%5C%5C%20x%28x%20-%203%29%20%2B%202%28x%20-%203%29%20%3E%200%20%5C%5C%20%28x%20-%203%29%28x%20%2B%202%29%20%3E%200)
Приравняем левую часть к нулю и найдем иксы. Это -2 и 3. Тогда по методу интервалов:
----- + ----о -2-------- - ---------о 3 ---- + ------>x
![x\in (-\infty ; -2)\cup (3; +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B%20-2%29%5Ccup%20%283%3B%20%2B%5Cinfty%29)