Ответ:
24 см
Объяснение:
Окружности концентрические, то есть у них один центр.
Радиус малой окружности равен радиусу большой за вычетом ширины кольца. То есть 64/2 - 8 = 24 см.
Умнож 3 на все стороны и всё
Пусть второй отрезок равен х. r - радиус вписанной окружности.
Катеты тр-ка равны (а+r) и (х+r).
S=pr, где p - полупериметр.
р=[(а+х)+(а+r)+(x+r)]/2=a+x+r, значит
S=(a+x+r)·r=ar+xr+r²,
Также площадь можно вычислить через катеты:
S=[(a+r)(x+r)]/2,
S=[ax+(ar+xr+r²)]/2,
S=(ax+S)/2,
2S=ax+S,
S=ax,
x=S/a - это ответ.
AC = BC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠A = ∠B ⇒
∠A + ∠B = 180° - ∠C
2∠A = 160°
∠A = 80°
Ответ: 80°
10. По теореме Пифагора:
х = √(BC² + AB²) = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √50 = 5√2 см.
12. У квадрата все стороны равны => CD = AD = x
По теореме Пифагора:
6√2 = √x² + x²
6√2 = x√2
x = 6 см.
14. BC||KD => ∠AKB = 90°.
AК = 1/2AB, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе.
AK = 1/2•2 см = 1 см.
По теореме Пифагора:
х = √AB² - AK² = √4 - 1 = √3 см.
16. ∠ABC - вписанный, опирающийся на диаметр => ∠ABC = 90°.
По теореме Пифагора:
AC = √AB² + BC² = √3² + 4² = √25 = 5 см.
AC = 2R
OB = R = х
Значит, x = 1/2AC = 2,5 см.