О то там очень много попробуй сам
Ответ:
Угол 1 = 16°
Угол 2 = 119°
Объяснение:
Угол 1:
Угол МАС=углу NAC= угол MAN/2, поскольку треугольники ACM ACN равны (две стороны и угол между ними). Угол МАС = 32°/2=16°
Угол 2:
У квадрата все углы равны 90°, не исключение и угол BAD=90°. Поскольку диагональ квадрата делит угол пополам, то угол CAD =90°/2=45°. Что бы узнать угол NAD, нужно вычесть из угла CAD найденный ранее угол MAC. 45°-16°=29°.
Треугольник ADN прямоугольный (угол ADN=90°), сума всех углов в любом треугольнике равна 180°. 180°-90°-29°=61°.
Угол AND = 61°
AND и ANC смежные, и их сумма равна 180°.
ANC=180°-AND=180°-61°=119°
Высота в нем является и медианой, поэтому сторону 8 делит пополам, 8/2=4 Опустили высоту из вершины треугольника и получили 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: катет один 4, гипотенуза 8, можно найти другой катет по т. Пифагора, он и будет высотой треугольника.
8²=4²+х²
64=16 +х²
х²=64-16=48
х=√48=√16 *√3=4√3 -высота треугольника
Пусть вписанная окружность имеет центр О и касается основания BC в точке G и пусть S - точка пересечения диагоналей трапеции. Тогда BM/AM=BG/AN=BS/DS. Значит треугольники MBS и ABD подобны, т.е. MS||AD. Отсюда треугольники MKS и NKA подобны, а значит AN/MS=NK/MK=2. Дальше AB/MB=AD/MS=2AN/MS=4, откуда AB=4, AM=4-1=3 потому что MB=1. И т.к. треугольник AOB - прямоугольный (AO и BO - биссектрисы углов, сумма которых 180), то радиус OM - его высота, т.е. OM=√(MB·AM)=√(1·3)=√3.