4·(2x−25)²−11·(2x−25)+6=0
Замена
2x-25 = t
Получаем:
4t² - 11t + 6 = 0
D=121 - 4·4·6 = 121-96 = 25 = 5²
t₁ = (11-5)/8=6/8 = 0,75
t₂ = (11+5)/8=16/8 = 2
Обратная замена:
1) 2x-25 = t₁ => 2x-25 = 0,75 => 2x = 25,75 => x₁ = 12,875;
1) 2x-25 = t₂ => 2x-25 = 2 => 2x = 27 => x₂ = 13,5
Ответ: {12,875; 13,5}
0⁰<α<90⁰ - это 1 четверть
90⁰<α<180⁰ - это 2 четверть
180⁰<α<270⁰ - это 3 четверть
270⁰<α<360⁰ - это 4 четверть
Значит
179⁰- 2 четверть
325⁰-4 четверть
-105⁰-3 четверть
-10⁰-4 четверть
800⁰=360⁰+360⁰+80⁰ -1 четверть
10 000⁰=360⁰·27+280 - 4 четверть
1. (1 - cos^2t / 1-sin^2t) + tgt*ctgt = 1 / cos^2t
sin^2t / cos^2t + 1 = (sin^2t + cos^2t) / cos^2t = 1 / cos^2t
1/cos^2t = 1/cos^2t
2. sint = -15/17
cos^2t = 1 - sin^2t = 1 - 225/289 = 64/289
cost = -8/17
tgt = sint/cost
tgt = 15*17/17*8 = 15/8
ctgt = 1/tgt = 8/15
Чтобы найти точки экстремума нужно найти производную y=4x²-6x-7
Y'= 8x-6
8х-6=0
8х=6
Х=3/4=0,75
Чертим координатную прямую
-------0,75--------->
Определяем знаки производной
-------0,75--------->
- +
Убывание сменяется возрастанием значит min