Решение:
7х- 4x^2=-15
7x-4x^2+15=0 Умножим каждый член уравнения на (-1)
4x^2 -7x-15=0
x1,2=(7+-D)/2*4
D=√(7²-4*4*-15)=√(49+240)=√289=17
х1,2=(7+-17)/8
х1=(7+17)/8=24/8=3
х2=(7-17)/8=-10/8=-1,25
Ответ: (-1,25 ; 3)
4sinxcosx-4cosx+3sinx-3=0
4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0
(sinx-1)(4cosx+3)=0
sinx=1⇒x=π/2+2πn,n∈z
x=5π/2∈[π;5π/2]
cosx=-3/4⇒x=+-(π-arccos0,75)+2πk,k∈z
x=π+arccos0,75∈[π;5π/2]
Найдем производную функции
y' = 3 * x * x - 6 * x
Максимум функции может находится в нулях производной
y' = 0
3 * x * x - 6 * x = 0
x = 2
x = 0
до 0 функция возрастает
от 0 до 2 убывает
от 2 возрастает
поэтому точка максимума это ноль, значение в нуле тоже ноль
![3^1=3\\3^2=9\\3^3=27\\3^4=81\\\\3^5=243\\3^6=729\\3^7=2187\\3^8=6561\\\\..........](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E1%3D3%5C%5C3%5E2%3D9%5C%5C3%5E3%3D27%5C%5C3%5E4%3D81%5C%5C%5C%5C3%5E5%3D243%5C%5C3%5E6%3D729%5C%5C3%5E7%3D2187%5C%5C3%5E8%3D6561%5C%5C%5C%5C..........)
Смотрим на какие цифры оканчиваются степени тройки. Получаем закономерность: 3, 9, 7, 1, далее опять повторение четырёх цифр 3, 9, 7, 1
и т.д.
201:4= 50 (ост.1), т.е. 210=4*50+1
![3^{201}=3^{200+1}=3^{4*50+1}=3^{4*50}+3^1](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B201%7D%3D3%5E%7B200%2B1%7D%3D3%5E%7B4%2A50%2B1%7D%3D3%5E%7B4%2A50%7D%2B3%5E1)
Значит, последняя цифра произведения - это 3¹=3
Ответ: 3