Cos²a-(cos⁴a-sin⁴a)=cos²a-(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)=cos²a-(cos²a-sin²a)=cos²a--cos²a+sin²a=sin²a
Пусть количество деталей, которые за день изготовлял ученик это - X , тогда количество деталей, которые за день изготовлял учитель это - 2X , следовательно:
(2X+X) - за один день изготовили учитель и ученик вместе.
2(2X+X) - за два дня изготовили учитель и ученик вместе.
66 деталей изготовили учитель и ученик за два дня, значит:
2(2X+X) = 66 Решаем
2X+X = 33
3X = 33
X = 11 - изготовляет за один день ученик
11 * 2 = 22 - изготовляет за один день учитель
Ответ: 11 деталей изготовлял ученик за один день, 22 детали изготовлял мастер за один день.