1) 50 ^ ( K + 3) = ( 5 ^ 2 *( K + 3 ) * ( 2 ^ ( K + 3 ) ) = 5 ^ ( 2K + 6) * 2 ^ ( K + 3 )
2 ) 5 ^ ( 2K + 6) - ( 2K + 5) = 5 ^ 1 = 5
3) 2 ^ ( K + 3) - ( K - 2) = 2 ^ 5
4) 5 * 2^5 = 5 * 32 = 160
Ответ 160
1.7(2а-3)+0.6(3а- 1)-0.4(а-8)= 3.4а - 5.1 + 1.8а - 0.6 - 0.4а + 3.2 = 4.8а - 2.5
91=5*18+1 и 55=3*18+1. Значит остатки от деления любой степени этих чисел на 18 равны 1. Значит их разность имеет остаток 0, т.е. делится на 18.
Cos² (π-α) + cos² (3π/2 -α) =1
1) cos(π-α)=-cos(-α)=-cosα
2) cos(3π/2-α)= cos(π+(π/2-α))=-cos(π/2-α)=-(-sin(-α))=-sinα
3) (-cosα)² + (-sinα)²=cos²α+sin²α=1