1. Неверно - в р.б трапеции углы должны быть равными при одном основании, но т.к в условии этого не указано, то к этому утверждению можно отнести прямоугольную трапецию.
2. Неверно - один из неизвестных углов может быть тупым
рассмотрим два случая, например, с углом в 40*
а) угол в 40* находится при основании, тогда:
второй угол при основании тоже 40*
угол напротив основания:
180-40*20=100* он тупой(больше 90*)
б) угол в 40* находится напротив основания, тогда:
углы при основании равны:
(180-40)/2=70*
3.Неверно - вписанный угол в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.
4.Неверно - центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.
5. Неверно - потому что в ромбе может не соблюдаться основное условие:
около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.
6. Неверно - только если это не квадрат, только в этом прямоугольнике стороны будут касаться окружности.
7. Верно - в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов при одной какой то стороне равна 180*.
Координаты точки С - полусуммы соответствующих координат точек А и В,
то есть
х=(2+(-2)):2=0/2=0,
у=(-4+(-1)):2=-5/2=-2,5, отсюда С(0;-2,5).
Длина АВ находится таким образом:
АВ²=(2-(-2))²+(-4-(-1))²,
АВ²=4²+(-3)²,
АВ²=16+9
АВ²=25,
АВ=√25=5(лин.ед.)
Ответ: АВ=5 линейным единицам; С(0;-2,5).
Диагональ и 2 стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагоры: 15 в квадрате - 12 в квадрате = 225-144=81, а корень из 81 = 9. Значит вторая сторона равна 9 см.
Чотирикутник можна вписати в коло, якщо сума протилежних кутів дорівнює 180 градусів.
АСД=37 градусів, отже ВАД=180-37=143 градуси
АДС=43 градуси, отже АВС=180-43=137 градусів
Відповідь: 143 градуси, 137 градусів.