На фотке::::::;;::;::::::::;;;;::::::::
<span>Даны точки A(4; – 4; 3), B(4; – 4; 6), C(8; – 3; – 1), Д(0; –3; 2).
</span><span> а) Вычислить площадь треугольника АВС.
Находим длины сторон как </span><span><span /><span><span>
расстояние между точками:
</span><span>
d
= </span></span></span>√<span><span><span> ((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
</span>Подставив координаты точек, получаем:
</span>
АВ(c) = </span>√9 = 3, <span>
ВС(a) = </span>√66 ≈<span><span>
8,1240384,
</span></span>АС(b) = √33 ≈ 5,7445626.
Полупериметр р = 8,4343.
Затем по формуле Герона находим площадь треугольника АВС:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения полупериметра и сторон, находим:
<span><span>S(ABC)=
</span><span>
6,18465844.
</span></span><span>б) Высота треугольника, проведенная из вершины В.
</span><span>Высоту находим по формуле:
hb = 2S/b = (2*</span>6,18465844)/5,7445626 =<span> 2,15322.
</span><span> в) Угол ВАС.
Находим косинус угла по формуле:
cos (BAC) = (b</span>²+c²-a²)/(2bc) = (33+9-66)/(2*√33*3) = -4/√33 ≈ <span><span><span>
-0,6963106.
</span><span>Этому косинусу соответствует угол 2,3410407 радиан или
</span><span>
134,13175</span></span></span>°.
г) Если представить заданные 4 точки как вершины пирамиды, то её объём равен 4. Значит, эти точки не лежат в одной плоскости.
Например, вертикальная прямая или окружность.
Все дело в том, что в настоящей функции для каждого значения аргумента х должно быть только одно значение функции у.
А в вертикальной прямой есть только одно значение х, например, x = 1, и е му соответствуют все значения y от -оо до +оо.
У окружности, например, x^2 + y^2 = 4, каждому значению х соответствуют два значения y. При x = 0 будет y1 = 2, y2 = -2.
А) D(f)=[-3;5,5]
б) Нули функции:
1) х₁=0,75
2) х₂=4,25
в) 1)Промежутки возрастания:
(-1,5;-0,5)∪(2;5,5)
2)Промежутки убывания:
(-3;-1,5)∪(-0,5;2)
г) Ymax=5,5
Ymin=-2,5
в) 1)[-3;5,5]
2)[5,5;4]
3)[-0,5;3,5]
4)[-1,5;3]
5)[2;-2,5]
Task/26160152
---------------------
Доказать , что 2(a+2√ab+b) ≤ 4(a+b) , если a ≥ 0 и b ≥0.
<span>-------------------
* * * определение: A </span>≤ B , если A -<span> B</span> ≤ 0 * * *<span>
2(a+2√ab+b) - 4(a+b) =2a +4</span><span>√ab +2b -4a - 4b = -2a +</span>4<span>√ab -2b =
</span> -2(a - 2√ab+b ) = -2(√a -√b)² ≤ 0, т.е . 2(a+2√ab+b) ≤<span> 4(a+b)
</span>равенство имеет место , если √a -√b=0 ⇔√a=√b <span>⇔ a =b.</span>