Question

Пожалуйста помогите3cos в квадрате x = 4sin x· cosx-sinВ квадрате x

Answer 1

3cos²x = 4sinxcosx-sin²x
4sinxcosx-sin²x-3cos²x = 0
$\frac{4sinxcosx}{cos^2x}$ - $\frac{sin^2x}{cos^2x}$ - $\frac{3cos^2x}{cos^2x}$ = 0
4tgx - tg²x - 3 = 0
tg²x - 4tgx + 3 = 0
Замена
tgx = a
a² - 4a + 3 = 0
D= 16 - 4*3 = 4
a₁ = $\frac{4+2}{2}$ = 3 
a₂ = $\frac{4-2}{2}$ = 1
tgx = 3
x = arctg3 + πk, k∈z
tgx = 1
x = $\frac{ \pi }{4}$ +πk, k∈z