Треугольник-Тр
1) Тр ADC-равнобедренный с основанием АС (по определению)
2) у равнобедренного треугольника углы при основании равны.(по свойству)
3)Тр ADF = тр CDE по первому признаку равенства треугольников.
4) угол FAC = DAC - DAF. ECA = DCA - DCE. Если из равных градусных мер вычесть равные, то результаты будут равны => FAC = ECA.
5) FAC = ECA => ABC-равнобедренный ( по признаку)
H=2*S/b=2*18/6=6см. ... ответ: 6см.
Tg A = BC/AC ; BC = tg A * AC
BC = 0.25 * 16 = 4
Bh=HD так как угол b= углу D по 45 градусов bh=hd=24
S=ah=(24+8)*24=32*24=768
1) АВ⊥ВС (как соседние стороны квадрата - основания куба).
В1В⊥АВ (как соседние стороны квадрата - боковой грани куба).
По теореме о трех перпендикулярах АВ1⊥AD, так как В1А - наклонная, а АВ - проекция этой наклонной на плоскость АВСD, перпендикулярная AD.
По той же теореме и АВ1⊥D1C1, так как АВ1 - наклонная, а ВВ1 - проекция этой наклонной на плоскость ВВ1С1C, перпендикулярная В1С1.
Что и требовалось доказать.
2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. АС⊥BD.
FC⊥AC, так как FC перпендикулярна плоскости АВСD (дано).
Проведем В1D1 параллельно BD. Тогда АС⊥B1D1, а AF⊥B1D1 по теореме о трех перпендикулярах, так как АС - проекция наклонной AF на плоскость АВСD, а АС⊥B1D1, а значит и BD.
Что и требовалось доказать.