Прежде всего, спасибо за то, что автор вопроса не переиначил названия картины на современный лад, а именно: "Иван Грозный убивает сына".
Поскольку на картине Репина именно Иван и умирающий сын, а вовсе не домысливаемое убийство.
Репин показывает душу. Показывает собственно человека. Именно это, насколько можно судить по некоторым высказываниям самого Ильи Ефимовича, его и интересовало прежде всего.
В данном случае он показывает именно момент трагического переживания.
Второе.
В то время была распространена именно версия убийства Ивана Младшего Иваном Старшим, так что Репин не так уж противоречил современной ему историографии.
И наконец, третье.
Версия убийства царевича, в принципе, опровергнута в начале 1960-х. До того - версии убийства Ивана Иваном (прошу прощения за каламбур), версия смерти Ивана Младшего от отравления, версия его смерти по иным причинам - в общем-то, равноценны. Илья Ефимович мог выбрать любую...
Ах да!
Еще четвертое.
Неспроста в названии картины имеется столь точное указание на дату: 1581.
Ровно через триста лет происходит "обратное" событие: народ убивает царя, в 1881 году представители народа убивают царя-"освободителя" Александра II.
"Дети убивают отца"... условно.
Но картина не об этом.
Она - о новом убийстве "отцом" своих "детей".
А именно - об ответных казнях народовольцев царем Александром III. Картина - не о прежней, а о современной Илье Ефимовичу истории...
Как-то так.