Пусть ширина прямоугольника - х. ⇒ Его длина - 2х.
S=x*2x=2x²
S₁=(x+2)(2x-2)=2x²-2x+4x-4=2x²+2x-4
S₁-S=2x²+2x-4-2x²=2
2x-4=2
2x=6
x=3 (см) - ширина прямоугольника.
2х=2*3=6 (см) - длина прямоугольника.
А) 9x² -1=0
(3x-1)(3x+1)=0
1) 3x-1=0
3x=1
x=1/3
2) 3x+1=0
3x= -1
x= -1/3
Ответ: -1/3; 1/3
б) x² =8x
x² -8x=0
x(x-8)=0
1) x=0
2) x-8=0
x=8
Ответ: 0; 8
в) x² -9x+20=0
D=9² -4*20=81-80=1
x₁=(9-1)/2=4
x₂=(9+1)/2=5
Ответ: 4; 5.
2)
3x² +4x+a=0
x₁=2
{x₁+x₂= -4/3
{x₁*x₂=a/3
{2+x₂= -4/3
{2x₂ = a/3
2(2+x₂)= 2*(-4/3)
4+2x₂= -8/3
4+(a/3)= -8/3
12 +a= -8
a= -8-12
a= -20
Ответ: -20
Ответ:
х+(х-29)+(х-41)=6113
раскрываем скобки
х+х-29+х-41=6113
иксы оставляем на левой стороне, а числа в правую сторону с противоположным знаком
x+x+x=6113+29+41
считаем
3x=6183
делим
x=6183/3
x=2061
уравнение решено.
<span>)4a^3 b-6a^2 b^2=2a^2 b(2a-3b)
2)5x^2 y+10 xy^2=5xy(x+2y)
3) 14m^3 n-21 m^2n^3=7m^2n(2m-3n^2)
4)5x^3-15 x^2 y+ 20xy^2=x(5x^2-xy+20y^2)
5)2a^2y-6ay^2+8y=2y(a^2-3ay+4)
6)6ax-9a^2+15ax^2=3a(2x-3a+5x^2)</span>
(1/2)^(-5)=4-x
2^5=4-x
32=4-x
x=4-32
x=-28
Логарифмические уравнения необходимо проверять, так как 4-х>0? x<4? Корень -28 в ОДЗ входит.
Ответ: -28