1. Дано: Решение:
угол 1 = х. Тут нарисуй рисунок
угол 2 = 4х. Так как углы смежные , их сумма будет
Эти углы смежные. равна 180 градусов, составим уравнение
Найти : градусные 4х+х=180
меры углов 1 и 2. 5х=180
х=180:5
х=36 ( градусов) (угол 1)
36*4 =144 градусов (угол 2)
Ответ: угол 1=36 градусов, угол 2= 144 градуса.
Треугольник ABK=MCD (AB=CM по условию, углы AKB=MDC=90 градусов, высоты трапеции,угля при основании равны)отсюда следует, что AK=DM. BCDK-прямоугольник, BC=KD=5см. AM=AK+KD+DM, находим AK=DM=(7-5)/2=1. Рассмотрим треугольник ABK, AK=1, угол ABK=30 градусов, угол лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, отсюда следует, что AB=2см, т.к. AB=CM=2см
Ответ: CM=2см
25(х+77)=36х
25х+1925=36х
25х+1925-36х=0
-11х=-1925
х=175
Синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе. У нас гипотенуза (АВ) равна 6, а противолежащий катет (СВ) равен 5, значит синус равен 5/6, а т.к синус смежных углов равны, то синус внешнего угла при вершине А равен 5/6
Т.к. AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.
Рассмотрим треугольники BAD и BCE. У них:
AB = BC - по условию;
AD = CE - по условию;
угол BAD = углу BCE - т.к. в р/б треугольники углы при основании равны.
Т.к. у равных треугольников соответственные стороны равны, то BD = BE, что и требовалось доказать.