Ответ: а) да, существует
б) 15 сторон.
в) P = 23 см
Объяснение:
а) сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равной 360°.
50° + 135° + 45° + 130° = 360° => четырёхугольник существует.
б) Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2) =>
2340° = 180°(n-2)
180n = 2340 + 360
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15 => 15 сторон
в) LO = OF = 5 см и KO = KE/2 = 16/2 = 8 ( т.к. диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам ). EF = KL = 10 ( т.к. стороны в параллелограмме равны и параллельны ) PΔKLO = 10 + 8 + 5 = 23 см
Модуль АВ+модуль ВС=6+8=14, модуль АВ+ВС=модулю АС=√6²+8²=√100=10
ABC равнобедренный . Угол BAC = углу BCA по условию , биссектрисы AD и CE делят эти углы поровну , углы BAD=DAC=BCE=ECA , AC общая . тр-ки равны по стороне и двум прилежащим углам АС , DAC DCA и AC , ECA EAC . Второй признак равенства треугольников .
Решение смотри во вложении