<span>Проходящий через вершину угла и делящий его пополам.</span>
Триугольники будут равны за основами и подлежащими углами по скольку ровным сторонам равны ровные углы
Пусть а - одна сторона прямоугольника, а b - смежная с ним
Тогда 2(a +b) = 22
А по теореме Пифагора: a² + b² = 9², т.е. a² + b² = 81
Составим систему:
a + b = 11
a² + b² = 81
Выделим неполный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 81
a + b = 11
(a + b)² - 2ab = 81
a + b = 11
Подставим а + b = 11 в 1 уравнение
121 - 2ab = 81
40 = 2ab
ab = 20
Вот мы рагли площадь прямоугольника, не зная длин его сторон
Ответ: 20.
Вычислите косинус бо'льшего угла треугольника ABC, если а = 40, b = 13, c = 37.
============================================================
<h3>В треугольнике бо'льший угол лежит против бо'льшей стороны ⇒ cos∠B - искомый</h3><h3>По теореме косинусов:</h3><h3>АС² = АВ² + ВС² - 2•АВ•ВС•cos∠B</h3><h3>40² = 13² + 37² - 2•13•37•cos∠B</h3><h3>1600 = 169 + 1369 - 2•13•37•cos∠B</h3><h3>2•13•37•cos∠B = - 62</h3><h3>cos∠B = - 62/2•13•37 = - 31/13•37 = - 31/481 ≈ - 0,06</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: - 31/481</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3 />
1) ВС=7+4=11(см); ВС=AD(т.к. ABCD-прямоугольник)
Рассмотрим треуг.ABN-прямоуг.:
1. Т.к. AN-биссектриса(по условию), то угол BAN=90град:2=45град
2. Угол BNA=90град-45град=45град, поэтому треуг.ABN-равнобедренный и AB=BN=CD=7(см)
2)P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=7+11+7+11=36(cм);
Рассмотрим ANCD-трапеция:
1.Пусть MN-средняя линия трапеции, тогда MN=(4+11):2=7,5(см).
Ответ: 36 см; 7,5 см.