Question

Визначити дискримінант та корені рівняннь :
1) 25х - х/2 = 0
2) 3х/2 - 48 = 0
3) 27х - х/2 = 0
4) 4х/2 - 36 = 0
( " х/2 " - ікс у квадраті.)

Answer 1

25х  - х²  = 0
-x²  + 25x  = 0
а= - 1 ; b = 25 ; с= 0
D = 25² - 4*(-1)*0 = 25² = 625
x₁ = ( - 25  - 25)/(2*(-1)) = - 50/(-2) = 25
x₂ = (-25+25)/( 2 *(-1)) = 0

3x² - 48 = 0
a=3 ; b=0 ; с=  - 48
D = 0  - 4*3*(-48) = 576 = 24²
x₁ = -24/(2*3) = - 24/6 =  - 4
x₂ = 24/(2*3) = 24/6  = 4

27х  - х²  = 0
-х²  + 27х = 0
а= - 1 ; b = 27 ; с =0
D = 27²  - 4*(-1)*0  = 27² = 729
x₁ = ( -27  - 27)/(2*(-1)) = -54/ -2  = 27
x₂ = (-27 + 27) / ( 2*(-1)) = 0

4x² - 36 = 0
a= 4 ; b = 0 ; с = -36
D =  - 4*4*(-36) = 576 = 24²
x₁ = -24/(2*4) =- 24/8 = - 3
х₂ = 24/(2*4) = 24/8 = 3