Ответ: 8×(x²+2)
Объяснение:
a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) - формула разности кубов
(x+2)³-(x-2)³=((x+2)-(x-2))(x+2)²+(x+2)×(x-2)+(x-2)²=4×(x²+4x+4+x²-4+x²-4x+4)=4×(2x²+4)=8×(x²+2)
Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравняем к нулю каждый множитель (←это всё, разумеется, не пишем):
3х+9 или 8x-1=0
3x=-9 8x=1
x=-9:3 x=1/8
x=-3
Ответ: х1=-3, х2=1/8.
X^4+x^3+4x^3+4x^2-24x-24=x^3(x+1)+4x^2(x+1)-24(x+1)=(x+1)(x^3+4x^2-24)=*
решаем <span>x^3+4x^2-24=0
угадываем корень х=2
</span><span>x^3+4x^2-24 делим уголком на (x-2)
</span><span>x^3+4x^2-24=(x-2)(x^2+6x+12)
</span>=* (x+1)<span>(x-2)(x^2+6x+12)
т.к D<0 у </span><span>x^2+6x+12, то действительными корнями являются x=-1 и 2</span>
6х-12-2х-6=-2+8х
6х-2х-8х=-2+6+12
-4х=16
х=16:-4
х=-4