Пусть х-1, х, х+1, х+2 - четыре последовательных числа
тогда (х-1)*х+102=(х+1)(х+2)
![x^{2} -x +102 = x^{2} +3x+2 ](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-x+%2B102+%3D++x%5E%7B2%7D+%2B3x%2B2%0A)
4x=100
x=25
Следовательно искомые числа: 24, 25, 26, 27
Читаем внимательно задачу. Числитель меньше знаменателя на 5. Ни то, ни то не известно. Пусть x -числитель, а y - знаменатель, тогда наша дробь будет выглядеть так:
![\frac{x}{y}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D)
2. Составим уравнение по задаче: ![y-x=5](https://tex.z-dn.net/?f=y-x%3D5)
3. Cоставим второе уравнение: ![\frac{x-2}{y+16}=\frac{x}{y}-\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-2%7D%7By%2B16%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
4. решим эти уравнения в системе:
![\left \{ {{y-x=5} \atop {\frac{x-2}{y+16}=\frac{x}{y}-\frac{1}{3}}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By-x%3D5%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7Bx-2%7D%7By%2B16%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%7D+%5Cright.+)
Решая, получаем корни, равные x=3 y=8; x2=25 y2=30.
5. Произведем отбор корней, для этого в условии у нас сказано, что дробь - несократимая.
- сокращается =>
Ответ:
![\frac{3}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D)
С^2-2с+4-с^2+4с
с^2 и -с^2 взм. уничтожаются.Остается:
4с^2+2с+4=0
Д=(2)^2-4×4×4=20-4=16корень из 16=4
х1=-2-4/8=-0.75 д<0
х2=-2+4/8=0.25
ответ 0.25