Решение
0,4*(- 15) - 10 = - 16
Я уже решал подобную задачу, только с другими числами.
Начальный взнос N0.
В банке A за 3 года станет
N(A) = N0*(1 + 20/100)^3 = N0*1,2^3 = 1,728*N0
В банке B через 1 г станет N1 = N0*1,1, а еще через 2 г
N(B) = 1,1*N0*(1 + n/100)^2
И должно быть N(B) > N(A)
1,1*N0*(1 + n/100)^2 > 1,728*N0
(1 + n/100)^2 > 1,728/1,1 ~ 1,571
1 + n/100 > √(1,571) ~ 1,253
n/100 > 0,253
n >= 25,3
Минимальное целое n = 26%
Во-первых, найдем область допустимых значений (область определения) выражения.
tg x не определен при х=π/2+πk, где k ∈ Z.
С учетом этого факта решаем уравнение:
![4cos^2x*tgx- \sqrt{3} =0 \\ \\ 4cos^2x* \frac{sinx}{cosx} - \sqrt{3} =0 \\ \\ 4cosx*sinx - \sqrt{3} =0 \\ 4cosx*sinx = \sqrt{3} \\ 2sin2x = \sqrt{3} \\ \\ sin2x = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ 2x=(-1)^n \pi /3+ \pi k \\ x=(-1)^n \pi /6+ \pi k/2 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=4cos%5E2x%2Atgx-+%5Csqrt%7B3%7D+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%0A4cos%5E2x%2A+%5Cfrac%7Bsinx%7D%7Bcosx%7D+-+%5Csqrt%7B3%7D+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%0A4cosx%2Asinx+-+%5Csqrt%7B3%7D+%3D0+%5C%5C+%0A4cosx%2Asinx+%3D+%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C+%0A2sin2x+%3D+%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0Asin2x+%3D++%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+++%5C%5C++%5C%5C+%0A2x%3D%28-1%29%5En+%5Cpi+%2F3%2B+%5Cpi+k+%5C%5C+%0Ax%3D%28-1%29%5En+%5Cpi+%2F6%2B+%5Cpi+k%2F2+%5C%5C+%0A)
,
где k∈Z.
Интервал (0; π) содержит 2 решения: π/6 и π/3. Найдем их сумму:
π/6 + π/3 = π/2.
Ответ: π/2
Y ' = 3*4x^3 + 4*3x^2 = 12x^3 + 12x^2 = 12x^2 (x + 1 )
y ' = 0 ==>
Критические точки
12x^2 (x + 1 ) = 0
x = 0 ∈ [ - 2; 1]
x = - 1 ∈ [ - 2; 1 ]
y ( - 2) = 17 наиб
y ( - 1 ) = 3*1 - 4 + 1 = 0 наим
y ( 0) = 1
y (1) = 3 + 4 + 1 = 8