1) 4x²+3x-5x²+x³
2) (4x²-5x²)+3x+x³
3) -x²+3x+x³
4) -x×(x-3-x²)
1) у=<u> х+3</u>
√х²-1
х²-1>0
(x-1)(x+1)>0
x=1 x=-1
+ - +
----- -1 ------ 1 ------
\\\\\\ \\\\\\
x∈(-∞; -1)∨(1; ∞)
D(y)=(-∞; -1)∨(1; ∞) - область определения функции.
2.
1) у=<u>х²-1</u>
х²+1
у(-х)= <u>(-х)²-1 </u> = <u>х²-1 </u>
(-х)²+1 х²+1
Так как у(-х)=у(х), то функция четная.
2) у=5х³+3х
у(-х)=5(-х)³+3(-х)=-5х³-3х= - (5х³+3х)
Так как у(-х)= -у(х), то функция нечетная.
3) у=х²-2х+1
у(-х)=(-х)²-2(-х)+1=х²+2х+1
Так как у(-х)≠у(х)≠-у(х), то функция не является четной и нечетной.
6.
у=2х+1
2х=у-1
х=0,5у-0,5
у=0,5х-0,5 - обратная функция.
Точки для построения графиков:
у=2х+1 - прямая y=0.5x-0.5 - прямая
<u>х | 0 | 2 | </u> <u> х | 0 | 2 |</u>
y | 1 | 5 | y | -0.5 | 0.5 |
Наибольшее -5, так как х=-5 или х<-5, т.е. х= -5,-6,-7,-8...
8х + х = 341 + 1
9х = 342
х = 38
------------------
-3у - 4у = - 419 - 8
-7у = - 427
у = 61
------------------
1,78z - 2,48z = 2,44 + 1,2
- 0,7x = 3,64
x = - 5,2
------------------
2,7х + 0,02х = - 3,2 + 0,48
2,72х = - 2,72
х = - 1
-------------------
42х^2 - 35x + 42х = 15х + 42х*2 + 49
- 35x + 42x - 15x = 49
- 8x = 49
x = - 6 1/8
--------------------
135y^2 - 81y + 2y = 135y^2 - 63y + 6,4
135y^2 - 135y^2 - 81y + 2y+ 63y = 6,4
- 16y = 6,4
16у = - 6,4
у = - 0,4
<span>3(x+12)/9-(x-1)/6=(x+1)/3
Умножим все уравнение на 18:
</span>18*3(x+12)/9-18*(x-1)/6=18*(x+1)/3
6(x+12)-3(x-1)=6(x+1)
Раскроем скобки:
6x + 12*6 - 3x + 3 = 6x +6
3x +72 + 3 = 6x +6
3x +75 = 6x + 6
6x - 3x = 75 - 6
3x = 69
x = 23
Ответ: 23
