1/tg²x+3/sinx+3=0
sinx≠0 U cosx≠0 (знаменатель дроби не должен равняться 0)
cos²x/sin²x+3/sinx3=0
cos²x+3sinx+3sin²x=0
1-sin²x+3sinx+3sin²x=0
2sin²x+3sinx+1=0
sinx=t
2t²+3t+1=0
D=9-8=1
t1=(-3-1)/4=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πk,k∈z
t2=(-3+1)/4=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk,k∈z
Длинна вектора АВ с координатами А(х;у), В (m;n) равна
![\sqrt{ (m-x)^{2}+ (n-y)^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%28m-x%29%5E%7B2%7D%2B+%28n-y%29%5E%7B2%7D++%7D+)
Когда х>0
И когда знаменатель не равен нулю т.е. х в корне -2 не равно нулю значит х не равно +- в корне2
![1.~~~y = 2x^{-3}=\dfrac{2}{x^3}](https://tex.z-dn.net/?f=1.~~~y+%3D+2x%5E%7B-3%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7Bx%5E3%7D)
График функции - гипербола. Показатель степени - нечётный, 2>0; расположение ветвей в первой/третьей четвертях.
Область определения : x≠0 ⇒ <em>D(y) = (-∞;0)∪(0;+∞)</em>
x = 0; y = 0 - вертикальная и горизонтальная асимптоты.
- нечётная функция, центральная симметрия относительно начала координат.
Точки для построения в первой четверти :
x₁= 1; y₁= 2; x₂= 2; y₂= 1/4; x₃= 3/4; y₃= 128/27≈ 4,7; ==========================================
2. y = x⁻⁵ ![x \in \Big[\dfrac{1}{3}; 1\Big]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%5CBig%5B%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%3B+1%5CBig%5D)
![y = x^{-5}=\dfrac{1}{x^5}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+x%5E%7B-5%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%5E5%7D)
График функции - гипербола. Показатель степени - нечётный, 1>0; расположение ветвей в первой/третьей четвертях, функция монотонно убывающая на всей области определения.
Область определения : x≠0 ⇒ <em>D(y) = (-∞;0)∪(0;+∞)</em>
Точка разрыва x = 0 в интервал не попадает. Значит, функция монотонно убывающая на всем промежутке
, экстремумов не имеет. Тогда наибольшее и наименьшее значения функции на границах интервала.
x₁ = 1/3; y₁ = (1/3)⁻⁵ = 3⁵ = <em>243 - наибольшее значение функции</em>
x₂ = 1; y₂ = 1⁻⁵ = <em>1 - наименьшее значение функции</em>
Это означает объём фигуры