А). 7*(x^2-3)=0; x^2-3=0; (x-корень из 3)*(x+корень из 3)=0; x-корень из 3=0 или x+корень из 3=0. x1=корень из 3 , x2= -корень из 3. Ответ: x1=корень из 3, x2= -корень из 3. б). x*(5x+9)=0; x=0 или 5x+9=0; x1=0 . 5x= -9, x2= (-9)/5= -1,8. Ответ: x1=0, x2= -1,8.
cos(x-8)=1/8
x-8=-+/-arccos1/8+2Пn
х=+/-arccos1/8+2Пn+8, n принадлежит Z
Область определения функции задаётся системой неравенств:
Так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным и делить на ноль нельзя, то {3-5x - 2x² >0
x+1≥0
Первое неравенство системы: 3-5x - 2x² >0
-2х -5х +3 >0
D = 25 -4*(-2)*3 = 25+24 =49 =7²
x= 5 - 7/2*(-2) = 1/2
x = 5+7/(-4) = -3
₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋ -3₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋1/2₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋₋₋
Решение неравенства: х∈ (-3; 1/2)
решим второе неравенство: х+1≥ 0
х≥-1
Итак, решение системы: х∈[-1; 1/2)
1)больше 0‚234
2)больше -1‚333
Делители 6 могут быть корнями уравнения подбираем 1 корень - это (-1)
уравнение может разложится на множители
(x+1)(x^2+ax+b)
метод неопределенных коэфицентов
(x+1)(x^2+ax+b)=x^3+ax^2+bx+x^2+ax+b=x^3+(ax^2+x^2)+(ax+bx)+b=x^3+x^2(a+1)+x(a+b)+b
a+1=-4
a=-5
b=6
(x+1)(x^2-5x+6)=0
x1=-1
x^2-5x+6=0
D=25-24=1
x2=(5+1)/2=3
x3=4/2=2
Ответ: -1; 2; 3