8/Задание
№ 7:
По графику функции y=|3−|k−|x||| назовите значение k.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим у(0):
1=|3−|k−|0|||
1=|3−|k||
3−|k|=1
или 3−|k|=-1
|k|=2
или |k|=4
k=2
или k=-2 или k=4 или k=-4 // любой из этих вариантов пока что подходит по
проверке
Рассмотрим
у(2):
3=|3−|k−|2|||
3=|3−|k−2||
3−|k−2|=3
или 3−|k−2|=-3
|k−2|=0
или |k−2|=6
k−2=0
или k−2=6 или k−2=-6
k=2
или k=8 или k=-4 // с предыдущими решениями согласуются варианты k=2 или k=-4
Рассмотрим
у(5):
0=|3−|k−|5|||
0=3−|k−5|
|k−5|=3
k−5=3
или k−5=-3
k=8
или k=2 // с предыдущими решениями согласуется вариант k=2
ОТВЕТ: k=2
<span> </span>
X(2,4-x)=0
x=0
x=2,4
-------------------------
√х-√у=4
х-у=24⇒ х=24+у
( √х-√у )²=4²
х- 2√(х*у)+у=16 подставим значение х
24+у - 2√((24 +у )*у) + у =16
-2√(24у +у² ) =16-24-2у
-2√(24у +у² ) =-8-2у сократим обе части на (-2)
√(24у +у² )=4+2у избавимся от корня , возведя в квадрат обе части
24у+у²=16+8у+у²
16у=16
у=1 х=24+1=25
Ответ: х=25, у=1
√5х + √(14-х)=8
(√5х + √(14-х))²=64
5х+ 2√((14-х)*5х) +14-х =64
2√(70х-5х²)=64-14-4х
2√(70х-5х²)= 50 - 4х
(√(70х-5х²))²=(25-2х)²
70х-5х² = 625-100х+4х²
9х²-170х+625=0
D=28900-22500=6400 √D=80
x₁=(170+80)/18=13 8/9
x₂=(170-80)/18= 5