y ' =3x^2 -6x=0, 3x(x-2)=0, x=0; 2. От -беск до х=0: y ' >0 и функция возрастает,
от х=0 до х=2: y ' <0 и функция убывает, от х=2 и до +беск: y '>0 и функция возрастает.
Используя формулу дополнительного угла, получим
![5\sin\left(x+\arcsin\dfrac{4}{5}\right)=5\\ \\ \sin\left(x+\arcsin\dfrac{4}{5}\right)=1\\ \\ x+\arcsin\dfrac{4}{5}=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ x=\dfrac{\pi}{2}-\arcsin\dfrac{4}{5}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=5%5Csin%5Cleft%28x%2B%5Carcsin%5Cdfrac%7B4%7D%7B5%7D%5Cright%29%3D5%5C%5C+%5C%5C+%5Csin%5Cleft%28x%2B%5Carcsin%5Cdfrac%7B4%7D%7B5%7D%5Cright%29%3D1%5C%5C+%5C%5C+x%2B%5Carcsin%5Cdfrac%7B4%7D%7B5%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+x%3D%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Carcsin%5Cdfrac%7B4%7D%7B5%7D%2B2%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D)
X^2+3x-10>0
D=49
X1=-5
X2=2
X€(-бесконечность;-5)(2;до +бесконечность)
Катет лежащий против угла 30 гр равен половине гипотенузы, тоесть гипотинуза равна 14
надо решить каждое неравенство.
1) х^2+4<0 x^2 -всегда больше либо равен 0 значит решений нет
2) x^2-4>0 x^2>4 /x/>2 при знаке > всегда два ответа (если есть модуль х) значит х< -2 x>2 не подходит
3) x^2+4>0 x^2>-4 x^2>=0 значит x имеет любое значение
4) остается ответ 4, впрочем он решается аналогично №2 но когда /х/<а то х принимает значения: -а<x<a (где а - какое-то число)