числитель = Sin³α + Cos³α = (Sinα + Cosα)(Sin²α - SinαCosα +Cos²α)=
=(Sinα + Cosα)(1 - SinαCosα )
Теперь видно , что нашу дробь можно сократить на (1- SinαCosα)
Ответ:Sinα + Cosα
Использовались формулы a³ + b³ = (a+b)(a² -ab +b²) и
Sin²α + Cos²α = 1
<em>Область определения у обеих - множество всех действительных чисел. А область значений для y = sinx+2 найдем так</em>
<em>-1 ≤sinx≤1</em>
<em>2-1 ≤sinx+2≤1+2 </em>
<em>1 ≤sinx+2≤3</em>
<em>А для функции у=3 cos x множеством значений служит отрезок </em><em>[-3;3]</em>
<em />
<em />
Замена: sinx/2=t
Получится уравнение:
2t^2+19t-10=0
D=19^2+4*2*10=361+80=441=21^2
t1=(-19-21)/4=-10
t2=(-19+21)/4=1/2
Вместо t подставим sinx/2 b составим совокупность