треугольник МОР=треугольнику КОN по второму признаку (сторона и два прилежащих к ней угла) уголМОР=углуКОN (вертикальные, МО=ОN по условию, угол РМО=углуОNК т.к. накрест лежащие.
из равенства треугольников следует, что КО=ОР.
Рассмотрим фигуру КМРN - у нее диагонили точкой пересечения делятся пополам. Следовательно это прямоугольник (или квадрат) следовательно МК II РN
Решение на фото
скажи, если не понятно, что написано
<u>Теорема синусов: </u><em>( </em>смотри вложение со стандартным рисунком и расширенной формулой для произвольного треугольника <em>)
</em><em>Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
</em>Стороне АВ противолежит угол С ⇒<em>:
АВ:sin 60</em>°<em>=2R
</em>2R=3√3:[(√3):2]=6
<em>R</em>=6:2=<em>3</em>
Углы ВСА и CAD равны как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС. Пусть угол ВСА будет х (как и угол CAD), тогда угол ACD равен:
<ACD=100-x (т.к. трапеция равнобедренная, то ее углы В и С равны между собой).Треугольник CAD по условию равнобедренный, значит его углы ACD и ADC при основании равны. Зная сумму углов треугольника, запишем:
<CAD+<ACD+<ADC=180
х+(100-х)+(100-х)=180
х+100-х+100-х=180
200-х=180
х=20
<span><CAD=20</span>°