5·47+5·13=5·(47+13)=300
127*9-27*9=9*(127-27)=900
75²+25*75=75 *(75+25)=7500
1 3\5*7 + 2 2\5*7= 7* (1 3\5+2 2\5)=28
0,8*4,5 - 0,8*2,5= 0,8* (4,5-2,5)=1,6
0,3*5\6+ 0,7*5\6= 5\6* (0,3+0,7)=5\6
1) эти числа можно представить так:
первое - (5a+2)
второе - (5b+3)
где a и b некоторые целые натуральные числа
5a и 5b - целая часть чисел, которая делится на 5
2 и 3 - соответственно остатки
Тогда их произведение (5a+2)(5b+3) = 25ab + 15a + 10b + 6
Из получившегося выражения видим что первые три слагаемых делятся на 5 при любых натуральных a и b, остается 6, которая при делении на 5 дает остаток 1 - это и есть искомый остаток.
При делении произведения этих чисел остаток будет равен 1.
2) Аналогичная задача
первое - (7a+5)
второе - (7b+3)
Их произведение (7a+5)(7b+3) = 49ab + 21a + 35b + 15
Первые три слагаемых делятся на 7 нацело, при делении 15 на 7 получается остаток 1.
При делении произведения этих чисел остаток будет равен 1.
Вот и все. (можешь проверить на любом примере)
√108= √36*3= 6√3
__________________
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!