Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если x2=70 x4=-10​

Answer 1

Разность прогрессии:

$\displaystyle\tt d=\frac{x_4-x_2}{4-2}= \frac{-10-70}{2}=-40$

Первый член:

$\displaystyle\tt x_1=x_2-d=70-(-40)=110$

Сумма первых десяти членов :

$\displaystyle\tt S_{10}=\frac{2x_1+d(n-1)}{2}\cdot n=\frac{2\cdot110+(-40)(10-1)}{2}\cdot 10=\\\\{}~~~~=(220-360)\cdot5=-140\cdot5=-700$