Значение производной в точке касания равен тангенсу угла наклона касательной, по рисунку находим тангенс=2/8=1/4
Y=3x+18
3=3×(-5)+18
3=-15+18
3=3
1
8^10 - 8^9 - 8^8 = 8^8 * ( 8^2 - 8 - 1 ) = 8^8 * ( 64 - 9 ) = 8^8 * 55 =
= 8^8 * 5 * 11
Число в степени 5,25,35 заканчивается на 3, а в степени 15, 35 на 7. Значит ответ такой: число 3 в степени2005 заканчивается на 3; Число в степени2006 заканчивается на 6, т. к. цифра 4 в степенях 6, 16, 26, 36, 46 заканчиваются на 6, следованельно можно предположить, что и последующие степени с шестеркой в конце (а также и степень 2006) тоже будут заканчиваться на 6. А суммарное число этих чисел заканчивается на 9.
Данная система эквивалентна двум другим:
1)
![\left \{ {{2x-1=0} \atop {x^2-4x+y=-5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x-1%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%5E2-4x%2By%3D-5%7D%7D+%5Cright.+)
(несложно выразить x из первого уравнения, подставить во 2-ое, получить ответ)
![\left \{ {{x=1/2} \atop {y=-13/4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D1%2F2%7D+%5Catop+%7By%3D-13%2F4%7D%7D+%5Cright.+)
2)
![\left \{ {{y+2=0} \atop {x^2-4x+y=-5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%2B2%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%5E2-4x%2By%3D-5%7D%7D+%5Cright.+)
Аналогично приходим к ответам
![\left \{ {{x=3} \atop {y=-2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D3%7D+%5Catop+%7By%3D-2%7D%7D+%5Cright.+)
Общий ответ:
![(1/2,-13/4);(1,-2);(3,-2)](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2F2%2C-13%2F4%29%3B%281%2C-2%29%3B%283%2C-2%29)