4а+4а-6б=8а-6б=2(4а-3б)=4
Х - производительность 2-го рабочего
х + 13 - производительность 1-го рабочего
208 : х - время выполнения заказа 2-м рабочим
208 : (х + 13) - время выполнения заказа 1-м рабочим
Уравнение:
208 : х - 208 : (х + 13) = 8
208х + 208 ·13 - 208х = 8х · (х + 13)
8х² + 8 · 13х - 208 · 13 = 0
х² + 13х - 26 · 13 = 0
D = 169 + 4 · 26 · 13 = 1521
√D = 39
х1 = 0,5(-13 - 39) = -26 - не подходит из-за отрицательности
х2 = 0,5(-13 + 39) = 13
Ответ: 13 деталей в час делает 2-й рабочий
У числа 1344 нету корня, но его корень можно разложить на 21*64
![\sqrt{1344}= \sqrt{21*64} =8 \sqrt{21}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B1344%7D%3D+%5Csqrt%7B21%2A64%7D+%3D8+%5Csqrt%7B21%7D+)
Во, вот так правильно)
7*х*3*х^3 = 7*3*х*х^3 = 21*х^4
Пусть x - первое число, y - второе число. Составляем систему уравнений согласно условию:
![\left \{ {{x^2 - y^2=100} \atop {3x -2y=30}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2+-+y%5E2%3D100%7D+%5Catop+%7B3x+-2y%3D30%7D%7D+%5Cright.+)
Из второго уравнения выразим икс и подставим его в первое уравнение:
![x=10+ \frac{2}{3} y \\ \\ (10+ \frac{2}{3} y)^2 -y^2 =100 \\ \\ 100 +\frac{40}{3} y + \frac{4}{9} y^2 -y^2 = 100 \\ \\ \frac{40}{3} y -\frac{5}{9} y^2 =0 \\ \\ 24y -y^2 =0 \\ \\ y(24-y)=0 \\ \\ y_1=0 \\ y_2=24](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+y+%5C%5C++%5C%5C+%2810%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+y%29%5E2+-y%5E2+%3D100+%5C%5C++%5C%5C+100+%2B%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7D+y+%2B+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+y%5E2+-y%5E2+%3D+100+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B40%7D%7B3%7D+y+-%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D+y%5E2+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+24y+-y%5E2+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+y%2824-y%29%3D0+%5C%5C++%5C%5C+y_1%3D0+%5C%5C+y_2%3D24)
Определяем икс:
![x_1 =10+ \frac{2}{3} y_1 = 10+ \frac{2}{3}*0 =10 \\ \\ x_2 =10+ \frac{2}{3} y_2 = 10+ \frac{2}{3}*24 =26](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+y_1+%3D+10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A0+%3D10+%5C%5C++%5C%5C+x_2+%3D10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+y_2+%3D+10%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A24+%3D26)
Итак:
![x_1 =10; y_1=0 \\ \\ x_2=26; y_2= 24](https://tex.z-dn.net/?f=x_1+%3D10%3B+y_1%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D26%3B+y_2%3D+24)
Проверка показывает, что оба решения верны.