Везде нужна формула
(cos - четная функция, cos(x) = cos(-x))
(формула приведения: sin(pi/2 - x) = cos x)
(cos - периодическая функция с периодом 2pi, cos(x+2pi) = cos(x))
Квадратичная функция. График - парабола. Ветви направлены вниз, т.к. коэффициент квадратного члена - отрицательное число.
Найдем вершину:
Xo = -b/(2a) = -2/(-2) = 1
Yo = f(Xo) = -1 + 2 + a = a + 1
В данном случае, вершина является максимумом функции. Чтобы функция принимала ровно четыре положительных значения при целых a максимальное значение функции должно быть 4.
Приравниваем максимум к 4
a + 1 = 4
Откуда a = 3
7+2x^2=(2x+2)(x+3)
7+2x^2=2x^2+6x+2x+6
8x=7-6
8x=1
x=1/8
x=0,125